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已知:如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE
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作AF⊥BC于F
证明:BD=CE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABC和△ADE是等腰三角形
∴F是AB和DE的中点
∴AF=BF EF=DF
又∵ CE=CF-EF
∴CE=BF-DF
又∵BD=BF-DF
∴CE=BD
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证明:BD=CE
∵AB=AC AD=AE
∴△ABC和△ADE是等腰三角形
∴F是AB和DE的中点
∴AF=BF EF=DF
又∵ CE=CF-EF
∴CE=BF-DF
又∵BD=BF-DF
∴CE=BD
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更多追问追答
追问
第六行开始就乱了
追答
就是中点的性质呀,有什么不懂?
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△ABE和△ACD全等,BE=CD,所以BD=CE.
追问
具体过程 能讲解下吗
追答
AB=AC,AD=AE.
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
因为AB=AC
所以△ABE和△ACD全等(AAS------∠B=∠C,∠ADE=∠AED,AB=AC
)
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证明:∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
又∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠EAC
所以:∠BAD
=∠EAC
而AB=AC
AD=AE
则:△BAD≌△CAE
所以:BD=CE
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
又∠ADE=∠B+∠BAD
∠AED=∠C+∠EAC
所以:∠BAD
=∠EAC
而AB=AC
AD=AE
则:△BAD≌△CAE
所以:BD=CE
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