Question

如图10，已知点cf在be上，角a等于角d，ac平行df，bf等于ec，求证ab等于de

Answer 1

因为BF等于CE，CF为公共边
所以CB等于EF
又因为AC平行DF
所以角ACF等于角DFC
所以角ACB等于角DFE
因为角ACB等于角DFE，CB等于EF，AC等于DF
所以△ABC全等于△DEF
所以AB等于DE
（望采纳！）

Answer 2

根据题意，因为AC平行于DF，所以角ACF等于角CFD，再所以角ACB等于角DFE。
又因为BF等于CE，所以BC等于FE。
因此，角A等于角D，角ACB等于角DFE，BC等于EF，所以三角形ABC全等于三角形DEF（AAS)
所以AB等于DE。
谢谢采纳！

追问

自己写的？O(∩_∩)O

追答

恩，拿IPAD写的。

Answer 3

∵BF=EC,CF在BE上
∴BC=EF
又∵AC//DF
∴∠ACB=∠DFE
又∵∠A=∠D,∠ACB=∠DFE
∴∠B=∠E
又∵∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF
∴AB=DE

Answer 4

因AC平行DF，所以角ACF等于角CFD，所以角ACB等于角DFE,因BF等于EC,所以BF-CF等于
EC-CF，所以FE等于BC，在三角形ABC与三角形DEF中（角A等于角D；角ABC等于角DFE；FE等于BC）所以三角形ABC全等于三角形DEF,所以AB等于DE