Question

一道高中数学，求这种题的过程，谢谢

Answer 1

这种问题一般要先解出表达式，由于（-六分之pi，2）为图像对称中心，可知m=2；正弦函数对称中心到最近对称中的距离是T/4(四分之一周期)，解得T=2pi,，w（omega）=1，对任意sin（），只要定义域为R，其值域为【-1，1】（若还有A>0，就【-A,A】）所以值域【1，3】，初相代入对称中心坐标就可解得，后两个就简单了，有问题请追问

追问

请问初相怎么确定的，谢谢

追答

将对称中心坐标代入函数得sin(-六分之PI+初相)=0，因为|初相|<pi/2，所以初相等于pi/6

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谢谢

Answer 2

P点是函数的平衡点，所以平衡点指的就是标准正弦函数中纵坐标等于零的点，

因此m=2
平衡点离对称轴的距离 为四分之一周期，即
(1/4)T=π/2==>T=2π
由周期公式：T=(2π)/ω=2π==>ω=1
f(x)=sin(x+φ)+2
把P(-π/6,2)代入上式得：
sin(-π/6+φ)=0
φ=π/6
f(x)=sin(x-π/6)+2
A错！（T=2π)
B错！值域为：[1,3]
C错！（φ=- π/6)
选 【D】

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谢谢