Question

求解答一题初一数学题

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上放一粒米，第二个放两粒，第三个放四粒第四格放16粒。。。。。按这个方法放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了。
（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64个中应放多少粒米（用幂表示）？
（2）求国王输给阿基米德的迷离数（用幂表示）。

Answer 1

解：（1 ）第64 个格子，应该底数是2 ，指数63 ，所以为2 ^63 ；
（2）设x=1+2+2^ 2 + …+2^ 63 ①．
等式两边同时乘以2 ，得2x=2+2^ 2 +2^ 3 + …+2^ 64 ②
②- ①，得x=2^ 64 -1 ．
答：国王输给阿基米德的米粒数为2^ 64 -1 ．

望采纳！祝学习进步！！！

Answer 2

2的63次方。。。2的64次方-1。。。

Answer 3

2^63。
2^64-1。