第五题…求详解及答案!!
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解:
(1)不妨设a2=aq,a3=aq²
则由已知得b1=a+1=2,b2=aq+2,b3=aq²+3
∵{bn}为等比数列
∴(q+2)²=2(q²+3),解得q=2±√2
∴an=(2±√2)^(n-1)
(2)由(1)可知,(2+aq)²=(1+a)(3+aq²)
则有:aq²-4aq+3a-1=0
由a>0得△=4a²+4a>0,则方程有两个不等的实根
又{an}唯一,则方程必有一根为0,
将q=o代入原方程得a=1/3
(1)不妨设a2=aq,a3=aq²
则由已知得b1=a+1=2,b2=aq+2,b3=aq²+3
∵{bn}为等比数列
∴(q+2)²=2(q²+3),解得q=2±√2
∴an=(2±√2)^(n-1)
(2)由(1)可知,(2+aq)²=(1+a)(3+aq²)
则有:aq²-4aq+3a-1=0
由a>0得△=4a²+4a>0,则方程有两个不等的实根
又{an}唯一,则方程必有一根为0,
将q=o代入原方程得a=1/3
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