已知集合A={x|x^2-4x+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B=ø,求实数m的取值范围

高一数学... 高一数学 展开
13132112
2013-10-04 · TA获得超过4717个赞
知道小有建树答主
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  A∩B=ø
  且B={x|x<0}
  可以理解为方程x^2-4x+2m+6=0 无解或有一个或两个≥0的解
  ①无解
  Δ小于0
  m>-1
  ②有≥0的解
  Δ≥0
  m≤-1
  x1*x2=2m+6≥0
  m≥-3
  所以m=【-3,+无穷)
  您好,很高兴为您解答。
  如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳。
  如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
  祝学习进步!
pppp53335
2013-10-04 · TA获得超过3675个赞
知道大有可为答主
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解:
①集合A中
x^2-4x+2m+6=0无解
即△=16-4(2m+6)<0
4-2m-6<0
-2m<2
m>-1
②集合A中
x^2-4x+2m+6=0有一个解
△=16-4(2m+6)=0
m=-1
解得x=2
符合题意
③集合A中
x^2-4x+2m+6=0有两个不相等的正数解

△=16-4(2m+6)>0

x1+x2=4
x1x2=2m+6>0
解得m∈(-3,-1)
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2010zzqczb
2013-10-04 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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∵A∩B=ø,
∴x^2-4x+2m+6=0没有实数根,或者没有负实根。
若没有根,则△<0;
若没有负实根,则{△>=0 x1+x2=4>0 x1x2=2m+6>0
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