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等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=100,S100=10,则S110=?解:{Sn/n}成等差数列,又S10/10=10,S100/100=1/10,所以{Sn...
等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=100,S100=10,则S110=?
解:{Sn/n}成等差数列,又S10/10=10,S100/100=1/10
,所以{Sn/n}的公差为-11/100,
所以……为什么公差为-11/100,怎样来的? 展开
解:{Sn/n}成等差数列,又S10/10=10,S100/100=1/10
,所以{Sn/n}的公差为-11/100,
所以……为什么公差为-11/100,怎样来的? 展开
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Sn=a1+a2+...+an=a1+a1+t+a1+2t+....+a1+(n-1)t=na1+(n-1)nt/2
Sn/n=a1+(n-1)t/2 ->等差数列
s10/10=100/10=10 S100/100=10/100=1/10两式相减 s100/100=(100-10)t+s10/10 t=(1/10-10)/90=-11/100
s110/110=(110-100)t+s100/100=10*(-11/100)+1/10=-1
s110=-110
Sn/n=a1+(n-1)t/2 ->等差数列
s10/10=100/10=10 S100/100=10/100=1/10两式相减 s100/100=(100-10)t+s10/10 t=(1/10-10)/90=-11/100
s110/110=(110-100)t+s100/100=10*(-11/100)+1/10=-1
s110=-110
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