Question

初中数学，第二问，求解

Answer 1

点标的不好，勉强看一下吧

∵E.F.D为三边中点 ∴ED∥AC  ED=½AC  EF∥BC  EF=½BC  FD∥AB  FD=½AB

∴∠BED=∠A  ∠AFE=∠C  ∠CDF=∠B    又∠B ∠A  ∠C 公用  ∴△BED∽△BAC  

△AFE∽△ACB  △CDF∽△CBA    之后就是它们的相似比为一比二（前面三角形中位线证过）  面积比为一比四

所以面积相等（都等于大三角形的面积）（后面的步骤懒得写了，望体谅）

追问

符号有点乱，看不懂啊

追答

½是二分之一的意思，∵是因为的意思，∴是所以的意思，∽是相似的意思，你应该知道

∵E.F.D为三边中点
∴ED∥AC ED=½AC EF∥BC EF=½BC FD∥AB FD=½AB
∴∠BED=∠A ∠AFE=∠C ∠CDF=∠B 又∠B ∠A ∠C 公用
∴△BED∽△BAC △AFE∽△ACB △CDF∽△CBA
之后就是它们的相似比为一比二（前面三角形中位线证过）
面积比为一比四
所以面积相等（都等于大三角形的面积的四分之一）
（后面的步骤懒得写了，望体谅）
图上的点第一行是点A，第二行左边的点是点E，右边的是点F，第三行左边的是点B，中间的是点D，右边的是点C

Answer 2

因为 三个点取得都是边的中点
得 每一条中线都和对应底边平行
可以看成是三个平行四边形重叠一半
得 每一个小三角形都是半个平行四边形
因为 每一个平行四边形的一半都是中间的小三角形
所以 三个平行四边形面积相等
即 四个小三角形面积都相等

Answer 3

2)、因为所连三条线均为三角形的中位线
所以原三角形三个顶点所构成的三个新三角形的面积均是原三角形的1/4
中间的倒三角形的面积=1-3*1/4=1/4原三角形
故李昊所分的四个三角形面积相等，均为原三角形的1/4。
此方案合理。