Question

大学物理角动量习题

为什么选A

Answer 1

楼上的解说，概念错了三处。

1、“只要质量没有改变，I 不会变化”，这句话错了。
转动惯量 I 不但与质量有关，还与质量的分布有关，不可以仅凭质量不变下结论。

2、“角速度在手伸直与缩到胸口是一样的，没有改变，所以角动量守恒”，这句话也错了。
角速度不变，角动量还是可能变的，因为转动惯量变化会引起角动量改变；

3、不能从v是变化的，就得出机械能不守恒的结论。
--机械能守恒不守恒的判据，只能来自力，而不是来自速度。
--这是动力学问题，动力学中的力才是主体，才是因，才可以作为判据；
--运动学的速度、加速度等不可以作为判据，它们只是果，因果判据关系不可以颠倒。
--机械能守恒不守恒，是根据是不是保守力做功来判断的：保守力做功，机械能守恒。

本题解答如下：

【角动量守恒，是指合外力矩为 0 时的情况，总角动量保持不变】

1、无摩擦的转动平台，意思只是平台与地面没有摩擦；

2、人站在平台上，如果人与平台没有摩擦，如何站住？人一定会沿切线方向飞出，
所以人跟平台之间一定有摩擦力；

3、人跟平台之间的摩擦是系统的内力，这个系统包括人、哑铃、平台三样，
既然是内力，没有外力，人、哑铃、平台组成的系统，角动量守恒；

4、如同动量守恒，非弹性碰撞，动量一样守恒，但是动能不守恒。本题的系统内有摩擦力
存在，就有摩擦力矩，就会消耗转动动能，所以系统的机械能不守恒；

5、本题题意不清，又没有图示，如果人是双脚叉开，则摩擦力就有力矩，所有答案全错；
如果是单脚脚尖立地，则虽有摩擦力，但对于人与哑铃组成的系统则没有摩擦力矩，
人跟哑铃组成的系统的角动量守恒。

所以，答案A是对的。

B、错。前、后半句全错。
C、错。后半句错。
D、错。前半句错。

Answer 2

人与哑铃组成系统没有受到外力矩的作用，所以角动量守恒。
但是当人的手缩回时：人与哑铃系统的转动惯量变小。而角速度加大。
这也是花样滑冰运动员把旋转时把伸展的手收缩后，旋转更快的原因。
机械能不守恒，显然，当人把握住哑铃的手收回来时，手有做功。
也就是保守力以外的力有做功，所以机械能不守恒，确切地说，由于手有做功，机械能增大了。

Answer 3

因为：角动量的表达式为：L = I*ω I 是转动惯量（SI 单位为 kg * m2），ω（欧米伽）是角速度（SI 单位为 rad/s）。I 它是与质量有关的物理量，只要质量没有改变，I不会变化；同时，ω（欧米伽）是角速度在手伸直与缩到胸口是一样的，没有改变。所以角动量守恒。
机械能不守恒：因为对于哑铃在伸直时速度v=ωr，其中r是伸直时大，所以v是变化的，故机械能不守恒