Question

把额定电压是12V的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中，小灯泡正常发光，干路中的电流是3A，若把它们串联

把额定电压是12V的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中，小灯泡正常发光，干路中的电流是3A，若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是他额定功率的1/4，这时定值电阻R消耗的功率是1.5W，求：（1）定值电阻R的阻值。(2) 小灯泡的额定功率（设灯丝电阻不随温度而改变）。我好像觉得这道题出错了，答案写的是24欧和6W，算出的R灯=24W，可我觉得这道题条件给多了，前后矛盾，两个灯并联时候的总电阻为4欧呀....谢谢各位了。^@^

Answer 1

12V灯泡正常发光，说明其端电压是12V，也即与之并联的电阻两端电压也是12V，干路电流3A，说明二者并联结果是4ohm，可以列一个方程，即R×r/(R+r)=4，其中r是灯泡电阻；

两者串联，灯泡实际功率是额定功率0.25倍，根据P=I×I×r=U×U/r，意味着灯泡两端电压为额定电压一半，即6V，此时流过灯泡电流，即串联回路电流I=6/r，也为灯泡额定电流一半。这个I流过R产生1.5W功率，即I×I×R=1.5W，这又得到第二个方程。

联立两个方程，其中两个未知数R、r，解出来R=6ohm，r=12ohm，进而算出灯泡r的额定功率12×12/12=12W

回头演算是对的，所以答案确实错了。