Question

已知函数f(x)=x/x+1,数列丨an丨满足a1=1,并且an+1=f(an)

求an的通项公式

Answer 1

f(an)=an/(1+an)，即an+1=an/(1+an)，两边取倒数得1/an+1=1+1/an，即{1/an}成公差为1的等差数列，1/an=1+(n-1)*1=n，从而，an=1/n，n=1也成立。

Answer 2