Question

如何求定义域和值域？

Answer 1

函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值集合1，对于函数是整式结构，没有特殊说明，定义域为R例：y=X＾2+3X-5,定义域为R2,分式结构,分母不为零例:y=(3x+5)/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-1≠0∴x≠±1∴定义域为{x|x∈R,且x≠±1｝3,开偶次方根被开方数大于等于0例:y=√(x＾2-x-2)函数要有意义则x＾2-x-2≥0∴x≥2或x≤-1∴定义域为{x|x≥2或x≤-1｝再来个综合的例:y==[√(x＾2-x-2)]/(x＾2-1)函数要有意义则x＾2-x-2≥0 ① x＾2-1≠0②∴定义域为{x|x≥2或x＜-1｝(对两个不等式求交集)4,对数函数要注意真数大于0,底数大于0且不等到于1这些都是有意义的条件例:y=log2 (x＾2-x-2) (x＾2-x-2是真数,2是底数)函数要有意义则x＾2-x-2＞0所以定义域为{x|x＞2或x＜-1｝若底数含有自变量则底数大于0且不等到于15,若是指数为0函数,底数不能为0例;y=(2x-1)＾0则定义域为{x|x≠1/2｝总之定义域是函数有意义的自变的范围,若是实际应用题还要符合实际意义.