Question

已知FX,gx分别是定义在R上的奇偶函数 若HX=fx+gx=x2+x+a 求FX GX的表达式？

记FX＝gx÷fx若a＝1 求x∈【2，正无穷）的最小值

Answer 1

⑴将-x代入已知等式，利用函数f(x),g(x)的奇偶性，得f(x)与g(x)的又一等式，将二者看做未知数解方程组即可得f(x)的解析式；
∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=x²+x+a..................①
∴f(-x)+g(-x)=x²-x+a，即-f(x)+g(x)=x²-x+a...............②
①-②得2f(x)=2x，∴f(x)=x
故g(x)=x²+a.
【本小题考查了函数奇偶性，解方程组法求函数的解析式.】
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⑵（题目看反了不好意思。。。稍等）
a=1时，F(x)=g(x)/f(x)=(x²+1)/x=x+1/x.

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祝楼主学习进步o(∩_∩)o
求采纳~~~$_$