Question

如图,△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点o

1.若∠ABC=40°，∠ACB=80° 求∠BOC的度数。
2.你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系么？？？

Answer 1

∵在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O
∴∠ABD=∠DBC,
∠ACE=∠ECB
∴∠DBC+∠ECB=(1/2)*(∠ABD+∠ACE)=(1/2)(40°+80°)=60°
∴∠BOC=180°-60°=120°

2.∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB）
∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-2（∠DBC+∠ECB）
∠BOC＝90+∠A/2

Answer 2

1、120°
2、2∠a=∠BOC
你自己画个图。三角形内角和180°，角平分线平分角，易得上述结论。

Answer 3

由题知∠OBC=20°,∠OCB=40°，所以,∠BOC=120°
2∠A=∠BOC