Question

初三数学 求详解

已知线段AB=2 ，点C是AB的黄金分割点 ，且AC<BC， 则AC的长为____.
答案是3-(根号5),可是我的结果和答案不一样。。求解。

Answer 1

因为c为黄金分割点 且AC<BC
所以AC/BC=BC/AB
假设AC的长度为X
有方程x/(2-x)=(2-x)/2
整理得到x^2-6x+4=0
一元二次方程求解
x1=2+√5
x2=2-√5
而AC的长度小于AB等于2
所以去X2，舍x1

追问

和答案结果不一样啊

追答

不好意思，写错，x1=3+√5
x2=3-√5

追问

不对呀，带不进去

Answer 2

一条线段有2个黄金分割点，题目要求的是比较小的那个，你可以解(2-a)/2=a/(2-a),答案好像是对的,3-根号5=0.76 差不多正好是(1-0.618)的2倍：-）