Question

定义在(-1,1)上的函数f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)),并且f(1/(2011+x))=

我的答案可能错了，过程尽量详细哦（10月7日之前回答，财富值才给，过了7号，就看你答的详细不详细了，谢谢！）

Answer 1

令y=x，则有f（x）-f（x）=f(0)，得f(0)=0
令x=0，则有f(0)-f(y)=f(-y),得f(-y)=f(y)。于是f(x)为奇函数
用1/x，1/y代换x，y，则有f(1/x)-f(1/y)=f[(y-x)/(xy-1)]=f[(x-y)/(1-xy)]=f(x)-f(y)
得f(x)-f(y)=f(1/x)-f(1/y)
f[1/(2011+x)]=1+f(1/x)
f[1/(2011+x)]-f(1/x)=1
于是f(2011+x)-f(x)=1
f[1/(r²+r-1)]=f{[r-(r+1)]/[1-r(r+1)]}=f(r)-f(r+1)
于是f(1/5)=f(2)-f(3),f(11)=f(3)-f(4),……,f[1/(2012²+2012-1)]=f(2012)-f(2013)
于是p=f(2)-f(2013)=f(2)-f(2011+2)=-1

Answer 2