Question

在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a;当a＜b时，a⊕b=b².

设函数f(x)=（1⊕x)－(2⊕x)x,x∈[﹣2,2] 1求函数f(x)的解析式 2求函数f(x)的值域

Answer 1

1、当-2≦x≦1时:f﹙x﹚=1-2x
当1＜x≦2时：f﹙x﹚=x²-2x
所以函数f(x)的解析式为f﹙x﹚=1-2x,x∈[﹣2,1]

f﹙x﹚=x²-2x,x∈﹙1,2]

2、当-2≦x≦1时f﹙x﹚=[-1,5]
当1＜x≦2时f﹙x﹚=﹙-1,0]
所以函数f(x)的值域为[-1，5]