Question

设n是大于1的整数，求证：在数1.2.3.4……，n－1，n的前面适当添加加号或减号，并进行加法运

设n是大于1的整数，求证：在数1.2.3.4……，n－1，n的前面适当添加加号或减号，并进行加法运算，总能使所得的和为0或1。

Answer 1

若这个和S是偶数,则我们总可以在1、2、……、n中挑选一部分数出来,让它们的和等于S/2,把它们前面添上“+”号,把另一些前面添上“-”号,这样的加法算式结果为0。

如1+2+3+……+8=36

36÷2=18

1+2+3+5+7=18

所以可以得到算式：1+2+3-4+5-6+7-8=0

1、加法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。

b、 同分母分数：分母不变分子相加。异分母分数：先通分，再相加。

2、减法

a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。

b、 同分母分数：分母不变，分子相减。分母分数：先通分，再相减。

3、乘法

a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。

b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分结果要化简。

4、除法

a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位， （不够就多看一位） ，除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐。

b、甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数除以乙数的倒数。

Answer 2

设S=1+2+……+n=n(n+1)/2
（1）若这个和S是偶数，则我们总可以在1、2、……、n中挑选一部分数出来，让它们的和等于S/2，把它们前面添上“+”号，把另一些前面添上“-”号，这样的加法算式结果为0，
如1+2+3+……+8=36
36÷2=18
1+2+3+5+7=18
所以可以得到算式：1+2+3-4+5-6+7-8=0

（2）若S为奇数，则我们总可以在1、2、……、n中挑选一部分数出来，让它们的和等于(S+1)/2，把它们前面添上“+”号，把另一些前面添上“-”号，这样的加法算式结果为1，
如1+2+3+……+8+9=45
(45+1)÷2=23
1+2+3+4+6+7=23
所以可以得到算式：1+2+3+4-5+6+7-8-9=1

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不好意思发错了

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没事，敬请及时采纳

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能给最后答案吗？

追答

这就是最后答案啊，你要的是证明，我把道理说清楚了，就可以了

证明题本来就像写作文，一般都是一大堆的

不知道你眼中的“最后答案”是什么，你不会是要我给出一个数字吧，那么，我真的服了你了，尽管在数学的领域里面我是比较厉害的，但我还没有厉害到这样的程度，呵呵