求正解一道数学题,我发现老师讲的和网上解释不一样,求讲解一下谁对
从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则零件表面积是?老师说是18,网上说是24,到底怎么解释这道题?...
从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则零件表面积是?老师说是18,网上说是24,到底怎么解释这道题?
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5个回答
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用加法和减法两下印证即可。
加法:
①有三个面未被挖,其面积仍然是2×2=4,共4×3=12
②有三个面被挖,少掉一部分,其面积变成1×1+2×1=3,共3×3=9
③多出三个面,其面积为1×1=1,共1×3=3
④合计12+9+3=24
减法:
①原正方体面积2×2×6=24
②被挖掉一个1×1×1的角,外面少掉1×1×3
③挖掉这个角之后,内部多出1×1×3
④合计24+3-3=24
两下印证,得出结论:你们老师定然是将内表面积更减掉了,其实不但不应该剪掉,还要反加回去才对。所以网上是对的。
加法:
①有三个面未被挖,其面积仍然是2×2=4,共4×3=12
②有三个面被挖,少掉一部分,其面积变成1×1+2×1=3,共3×3=9
③多出三个面,其面积为1×1=1,共1×3=3
④合计12+9+3=24
减法:
①原正方体面积2×2×6=24
②被挖掉一个1×1×1的角,外面少掉1×1×3
③挖掉这个角之后,内部多出1×1×3
④合计24+3-3=24
两下印证,得出结论:你们老师定然是将内表面积更减掉了,其实不但不应该剪掉,还要反加回去才对。所以网上是对的。
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把小正方体的三个表面都移动到大的表面,会发现就是大的正方体。所以挖去小的正方体没影响表面积,即仍然是2×2×6=24。
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你们老师说的是错的哦
如果没有将一角切去,面积是24,切去以后,有三个小面没有了,但又多出了三个小面,所以互相消去,面积就和原来的面积一样了
如果没有将一角切去,面积是24,切去以后,有三个小面没有了,但又多出了三个小面,所以互相消去,面积就和原来的面积一样了
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24 挖去之后正方体的表面积不变
把那几个面平移还是原来的正方体
把那几个面平移还是原来的正方体
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