Question

已知f(x-1)=x^2-2x+1,求f(x)的解析式 在线等

RT 请回答详细一些

Answer 1

已知f(x-1)=x^2-2x+1=(x-1)^2
令t=x-1,t∈R
f(t)=t^2,
因为t为一个可取R的变量，所以将t换成x，x∈R
得
f(x)=x^2

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！

追问

请问类似题目都是设f()括号中的为未知数t 然后怎么做？

追答

这个题的方法叫换元法，(1)令t=f()括号中式子，
(2)然后用t表示出x，
(3)再将x用t的表达式带入f()即可。

以这个题为例：
(1)令t=x-1
(2)x=t+1
(3)f(t)=(t+1)^2-2(t+1)+1=t^2
再将t换成x即可,得f(x)=x^2

有疑问欢迎继续追问，祝学习进步！

追问

不好意思 上面你所讲的我懂了 但是若要用以上条件求f（x+1）怎么做？麻烦你了 回答后加分

追答

蒽要求f(x+1)，最基础而最不容易出错的方法就是分两步：
（1）先求出f(x)的表达式；
（2）再由f(x)的表达式求f(x+1)的表达式。
已经求出f(x)=x^2
要求f(x+1)的表达式，将f(x)=x^2中的所以x用x+1替代，得
f(x+1)=(x+1)^2

有疑问欢迎继续追问，祝学习进步！

Answer 2

f(x-1)=x^2-2x+1=(x-1)²
设t=x-1
∴f(t)=t²
∴f(x)=x²

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