Question

甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间以速度v1匀速直线运动，后一半时间以速度v2匀速...

甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间以速度v1匀速直线运动，后一半时间以速度v2匀速直线运动；乙前一半位移以速度v1匀速直线运动，后一半位移以速度v2匀速直线运动。若v1 ≠v2，则
⑴甲、乙整个过程的平均速度分别是多少？
⑵走完全程，甲、乙哪个所需时间短？

Answer 1

（1）v(甲平均）=（v1+v2)/2
v(乙平均）=√｛(v1^2+v2^2)/2}
(2)数学上可以证明√｛(v1^2+v2^2)/2}>（v1+v2)/2
所以t甲=s/v(甲平均）>t(乙平均）=√｛(v1^2+v2^2)/2}
乙用的时间短。

Answer 2

V甲=(v1＋v2)/2,V乙=v1*v2/(v1＋v2)