Question

如图所示，在∠ABC中，点D是BC的中点，AB=AC.求证；

（1）∠ABD≌∠ACD
（2）AD⊥BC

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵D是BC中点
∴在三角形ABD、ACD中
AB=AC，∠B=∠C，BD=CD
∴全等（（1）证）
∴∠ADB=∠ADC
∴AD⊥BC（（2）证）

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Answer 2

大概思路
点D是BC的中点，bd=cd.
AD⊥BC，∠ABD与∠ACD均为直角三角形
利用勾股定理，来求的直角三角形已知两边求另一边
ac的长度为√（ad²+dc²）
ab的长度为√（ad²+bc²）
bd与cd长度相等，故√（ad²+bc²）=√（ad²+dc²）,ac=ab