Question

初中几何题求解，如下图所示，求ab=ac+cd

如图所示，已知AD是角BAC 的角平分线，角B =2倍角C ，求证线段AB=AC+CD

Answer 1

在AB上截取AE=AC，连接DE，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，
∵AD=AD，∴ΔADE≌ΔADC(SAS)，
∴∠AED=∠C，CD=DE，
∵∠C=2∠B，∠AED=∠B+∠BDE，
∴2∠B=∠B+∠BDE，∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=CD，
∴AB=AC+CD。

Answer 2

少年，题目看清楚点，是∠B=2倍∠C，还是∠C=2倍∠B。