Question

已知 如图,角B=角C=90度,M是BC的中点,DM平分角ADC,求证:AM平分角DAB

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由

Answer 1

延M作AD的垂线 交AD为H
则不难证明
三角形MCD 全等 三角形 MHD
则 MH=MC=MB
AM=AM
则直角三角形MHA 与直角三角形MBA中AH=AB
则直角三角形MHA 与直角三角形MBA 全等
所以角HAM=交BAM 所以AM平分角DAB

追问

第二问呢？

Answer 2

三角形内角和与同旁内角互补的原理。