Question

集合A={x|-2≤x≤5},B={x|a+1≤x≤2a-1},求下列条件下a的取值范围.

(1)B的子集只有一个

(2)A∩B=B

Answer 1

解：（1）B是空集
则2a-1＜-2
a+1≤2a-1
或a+1＞5
a+1≤2a-1
则a的取值范围a＞4
(2) 则2a-1≦5
a+1≧-2
a+1≤2a-1
则a的取值范围2≦a≦3

追问

能把过程写的详细一些吗？

追答

解：（1）B是空集
则2a-1＜-2 ≒﹥ a＜-1/2
a+1≤2a-1 ≒﹥ a≧2
则a为空集
或a+1＞5≒﹥ a＞4
a+1≤2a-1≒﹥ a≧2
则a的取值范围a＞4
所以a的取值范围a＞4
(2) 据题意有：
2a-1≦5 ≒﹥ a≦3
a+1≧-2 ≒﹥ a≧-3
a+1≤2a-1 ≒﹥ a≧2
则a的取值范围2≦a≦3