Question

如图，三角形ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，

它们相交于点O，角BAC是50°，角C是70°，求角DAC和角BOA。

Answer 1

Answer 2

解：∵AD⊥BC，∠C=70°
∴∠DAC=90°-70°=20°
∵∠BAC=50°，AE是∠BAC的角平分线
∴∠BAE=25°
∵∠BAC=50°，∠C=70°
∴∠ABC=180°-50°-70°=60°
又∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABF=30°
∴∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=125°

Answer 3

∠DAC＝90-∠C=90°-70°=20°
∵AE，BF是角平分线
∴∠BAE＝1/2∠BAC,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠BOA=180°-(∠BAE+∠ABF)
=180°-1/2(∠BAC+∠ABC)
=180°-1/2(180°-∠C)
=180°-55°
=125°