Question

已知x,y都是有理数,且|x+1|+(y+4)²=0,求(x³+x²)y+xy³的值.

Answer 1

由题知，X=-1，Y=-4， 代入得64

追问

x+y+2z=7，x-2y-z=-4，2x+3y+z=18

Answer 2

【答案】64
【解析】显然，左边是两个非负数的和，等于零
意味着这两个非负数都等于0
所以：
x+1=0，
y+4=0，
于是：x=-1；y=-4
(x^3+x^2)y+xy^3
=【（-1）^3+(-1)^2】×（-4）+（-1）×（-4）^3
=64

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追问

看不懂

追答

|x+1|≥0
|y+4|≥0
所以|x+1|+|y+4|≥0
等于0多么难得，而它居然就发生了，为什么会这样？怎样才能这样？
我们设想一下，假如其中一个是正数，和还可能等于0吗？

所以，只有可能
|x+1|=0
|y+4|=0

追问

x+y+2z=7，x-2y-z=-4，2x+3y+z=18

Answer 3

解：∵lx+1l+(y+4)²=0
又∵lx+1l≥0 （y+4）²≥0
∴x=-1 y=-4
原式=（-1+1）*（-4）+（-1）*（-64）
=0+64
=64
∴(x³+x²)y+xy³=64

追问

x+y+2z=7，x-2y-z=-4，2x+3y+z=18

Answer 4

|x+1|>=0, (y+4)²>=0, 而他们之和是0，所以他们都是0，所以x=-1,y=-4
再代入算(x³+x²)y+xy³

追问

我才刚上初一看不懂

追答

就是两个都不比0小的数加起来等于0，那么他们都是0

Answer 5

∵绝对值和平方均为非负数
∴x+1与y+4均为零
即x=-1，y=-4
原式=（-1+1）×（-4）+（-1）×（-64）
=0+64
=64

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请给好评，谢谢！