已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18.求△DEB的周长
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解：
∠BAC=∠ABC=45，AB=18
所以AC=9√2
又因为AD为角平分线，所以ED=DC，角平分线上的点到角两边的垂线相等，
所以三角形AED≌三角形ACD
AE=AC=9√2
BE=18-9√2
又因为∠ABC=45，ED=18-9√2
BD=18√2-18
周长=36-18√2+18√2-18=18
∠BAC=∠ABC=45，AB=18
所以AC=9√2
又因为AD为角平分线，所以ED=DC，角平分线上的点到角两边的垂线相等，
所以三角形AED≌三角形ACD
AE=AC=9√2
BE=18-9√2
又因为∠ABC=45，ED=18-9√2
BD=18√2-18
周长=36-18√2+18√2-18=18
追问
36哪来的？
追答
BE+ED=36-18√2
BD根据ED算出来的，BD=ED*√2
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