Question

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x的2次方—(a+b+cd)x+(a+b)的2002次方+(-cd)的2002次

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x的2次方—(a+b+cd)x+(a+b)的2002次方+(-cd)的2002次
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题目打错了！正确的题目是：已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x的2次方—(a+b+cd)x+(a+b)的2002次方+(-cd)的2001次方

Answer 1

因为：a,b互为相反数
所以： a+b=0
因为：c,d互为倒数
所以：cd=1
因为：x的绝对值等于2
所以：x=±2
所以：
x²—(a+b+cd)x+(a+b)的2002次方+(-cd)的2001次
= （±2）² - （0+1）X （±2） + 0 的2002次方 +（-1）的2001次方
= 4 ±2 +0-1
= 3 ±2
= 5或1

追问

唉！不好意思，我看错了，我的视力不是很好......

追答

（-1）的2001= -1
因为负数的奇数次幂仍旧是负数， -1的2001次方就还是-1

4 ±2 +0-1
=（4+0-1） ±2
= 3±2
所以：3+2=5,3-2=1