Question

某班50名同学参加一次智力竞猜活动

某班有50名学生参加一次智力竞猜活动，对其中A、B、C三道知识题，打错A题有17人，打错B题有15人，打错C题有11人，打错A、B两题有5人，打错A、C两题有3人，打错B、C两题有4人，打错A、B、C三题有1人，问三题都答对的有几人？
我的算法是 50-（17+15+11+2）=21
为什么百度上的是50-（17+15+11-1）=18？？？ 按韦恩图来看 两两重叠的多算了 一次 三三重叠的多算了两次 但为什么不一样？？！？！ 求解

Answer 1

答案18是对的。
分析：

1、只答错1题 A=17-AB-AC-ABC
B=15-AB-BC-ABC
C=11-AC-BC-ABC

2、只答错2题 AB=5-ABC BC=4-ABC AC=3-ABC
3、只答错3题 ABC=1

所有答错了题的人数=1+2+3
=A+B+C+AB+BC+AC+ABC
=17-AB-AC-ABC+15-AB-BC-ABC+11-AC-BC-ABC+AB+BC+AC+ABC
=17+15+11-AB-BC-AC-2*ABC
=17+15+11-(5+4+3)+ABC
=17+15+11-12+1
=32

那么三道题全部答对了的人数就是=50-32=18。

你题目中说百度上的是50-（17+15+11-1）=18，公式不成立啊？50-（17+15+11-1）=8啊，是不是贴错了？