Question

高一数学：求函数解析式（要定义域）

已知f（1-根号x）=x，求f（x）
请给出详细过程，谢谢！

Answer 1

令1-根号x=t，则f（1-根号x）=f（t）=x。由于1-根号x=t，所以，x=（1-t）平方，于是f（t）=x=（1-t）平方，由于t是任意变量，可以等效为x，所以，f（x）=（1-x）平方，x要大于0哦。

Answer 2

令1-根号x等于t，
得到x=（1-t）的平方，且x大于等于0，得：t小于等于1
f（x）=（1-x）的平方， 定义域：x小于等于1

追问

那x要不要>=0,x在根号里啊。求解释。

追答

不需要

Answer 3

令1-根号x=t
则t<=1
x=(1-t)^2
所以f(t)=(1-t)^2
把t换回x得
f(x)=(1-x)^2，x<=1

追问

那x要不要>=0,x在根号里啊。求解释。

追答

不用，比如x=4,就可以得到f（-1）的值

Answer 4

追问

那x要不要>=0,x在根号里啊。求解释。

追答

不用，题目的x与最后答案的x意义不一样了。最后的x就是t,它的取值范围其实是“t=1-根号x”的值域