如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE是角BAC的平分线，求证：角CEF=角CFE
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∵AE是角BAC的平分线
∴∠BAE=∠EAC
∵角ACB=90度
∴∠AEC=90-∠EAC
同理∠DFA=90-∠BAE
∴角CEF=角CFE
∴∠BAE=∠EAC
∵角ACB=90度
∴∠AEC=90-∠EAC
同理∠DFA=90-∠BAE
∴角CEF=角CFE
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证明：∠AEC=90-∠EAC
∠EFC=∠DFA=90-∠DAF
又因为AE平分∠BAC,所以∠DAF=∠EAC
所以∠AEC=∠EFC
∠EFC=∠DFA=90-∠DAF
又因为AE平分∠BAC,所以∠DAF=∠EAC
所以∠AEC=∠EFC
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想求CEF=CFE,则只需证CE=CF，链接ED，然后用相似
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