Question

已知函数f(x)=(1/2)ax次方,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)

已知函数f (x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 求a的值
若g（x）=4的-x次方-2，且g（X）=f（x),求满足条件x的值

Answer 1

过点(-1,2)，即f(-1)=2,代入解析式得：
2=(1/2)a^（-1）
1/a=4
a=1/4
f(x)=(1/2)*(1/4)^x
g(x)=4^(-x)-2=(1/4)^x-2
g（X）=f（x)即：

(1/2)*(1/4)^x=(1/4)^x-2
(1/2)*(1/4)^x=2
(1/4)^x=4
x=-1

追问

是1/2的ax次方

追答

过点(-1,2)，即f(-1)=2,代入解析式得：
2=(1/2)^（-a）
-a=-1
a=1
f(x)=(1/2)^x
g(x)=4^(-x)-2=(1/4)^x-2
g（X）=f（x)即：
(1/2)^x=(1/4)^x-2
(1/2)^x=(1/2)^2x-2
相当于解一个一元二次方程
(1/2)^x=2 【因(1/2)^x>0,另一解(1/2)^x=-1舍去】
x=-1