Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a(-1,0),B(0,-3)c(3.,0) 1.求抛物线的解析式

2.若抛物线的顶点为D，求sin角BOD的值

Answer 1

解：1、根据抛物线y=ax2+bx+c经过点a(-1,0),c(3.,0)知：此抛物线的解析式可写成y=k(x+1)(x-3)，
因为此抛物线经过点B(0,-3)，所以-3=-3k，k=1
故：此抛物线的解析式为y=(x+1)(x-3)
2、由y=(x+1)(x-3)得：y=(x-1)^2-4，所以顶点D(1 ,-4)，
过D作DE与y轴垂直，E为垂足，则OE=4，DE=1，故OD=√17
所以sin角BOD=1/√17=√17/17

Answer 2

三个点带入方程，求的a=1 b=-2 c=-3 y=x²-2x-3 求出D(1,-4)求出BD=根号2 OB=3 OD=根号17 余弦定理cos∠BOD=根号17分之4 正弦=根号17分之1 不用余弦定理也可以，D点是1，-4 直角三角形一下求出来了 这个更简单