Question

高一数学，求解！！

Answer 1

1、y=g(t)×f(t)
当0≤t≤10时
y=(80-2t)[20-1/2(10-t)]
=-t^2+10t+1200
当10＜t≤20时
y=(80-2t)[20-1/2(t-10)]
=t^2-90t+2000
2、
当0≤t≤10时
y=-t^2+10t+1200的最大值
由对称轴公式可以知道t=5为对称轴时，有最大值，此时y=1225。
y=-t^2+10t+1200的最小值
由对称轴公式可以知道t=5为对称轴，所以t=0或者t=10时有最小值，此时y=1200。

当10≤t≤20时
y=t^2-90t+2000，对称轴为t=45，又因为y=t^2-90t+2000开口向上，所以在10＜t≤20内，函数单调递减。
当t=10时，有最大值y=1200
当t=20时，有最小值y=600

综上所述y的最大值为1225，最小值为600

Answer 2

解: (1). 由题可知:
y = g(t)•f(t) = - t^2 + 10t +1200 (0<= t <10);
t^2 - 90t +2000 (10<= t <20). (分段函数)
(2). 当0≤t<10 时,
y = - t^2 + 10t +1200

函数的开口向下, 且对称轴为t =5,

易知函数在区间[0 , 5)单调递增,在区间[5 , 10) 单调递减,
∴ 当t = 0或t = 10时,函数取最小值y = 1200 ; 当t = 5时, 函数取最大值y = 1225
当10≤t<20 时,
y = t^2 - 90t +2000
函数单调递减,

∴ 当t = 10时, 函数取最大值y = 1200 , 当t = 20时,函数取最小值y = 600
综上诉述:
当 t = 5 时, 商品的日销售额取得最大值y= 1225
当 t = 20 时,商品的日销售额取得最小值y= 600

Answer 3

解：（1）日销售量函数y=g（t）•f（t）=（80-2t）•（20- 12|t-10|）=（40-t）（40-|t-10|）
（2）y= {(40-t)(30+t)(0≤t＜10)(40-t)(50-t)(10≤t≤20)
当0≤t＜10时，y=-t2+10t+1200，且当t=5时，ymax=1225，∴y∈[1200，1225）；
当10≤t≤20时，y=t2-90t+2000，且当t=20时，ymin=600，∴y∈[600，1200]；
所以，该种商品的日销售额y的最大值为1225元，最小值为600元．

Answer 4

解：（1）日销售量函数y=g（t）•f（t）=（80-2t）•（20- 12|t-10|）=（40-t）（40-|t-10|）
（2）y= {(40-t)(30+t)(0≤t＜10)
{(40-t)(50-t)(10≤t≤20)
当0≤t＜10时，y=-t2+10t+1200，且当t=5时，ymax=1225，∴y∈[1200，1225）；
当10≤t≤20时，y=t2-90t+2000，且当t=20时，ymin=600，∴y∈[600，1200]；
所以，该种商品的日销售额y的最大值为1225元，最小值为600元．