Question

小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起

小红做作业用了多长时间？

Answer 1

8点多钟时，时针与分针重合在一起是（30x8-180）÷（6-0.5）=120/11，即8点又120/11分
10点多时，时针与分针重合在一起是（30x10-180）÷（6-0.5）=240/11，即10点又240/11分
所以小红作业用了10点又240/11-8点又120/11=2小时又120/11分钟

Answer 2

分钟里,分针转过360°/60=6° 时针转过30°/60=0.5°(1小时转30°)
假设在某时刻两针重合,现在算再次重合所需时间:
t=360°/(6°-0.5°)=360/5.5=720/11≈65.45 (分)
从表盘上观察8点多应该是8点40多分
10点多应该是10点50多分,大约130多分钟
那么时间应该是65.45*2=130.9分钟
准确是(720/11)*2=1440/11=130又(10/11)分钟

或者你这样想 从12点 开始 经过12小时后再次重合 期 间共 重合 11次 每次时间
12/11 小时 从题意明显看到 看书 经过了 9点多的重合 到10点重合 共有2次
12/11*2 *60 = 分