方程满足x-y=-5 且x²+y²=53 求XY
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x-y=-5 （1）
x²+y²=53 （2）
由（1）得 x=y-5 (3)
(3)代入（2）得
（y-5)²+y²=53
y²-10y+25+y²-53=0
y²-5y-14=0
(y-7)(y+2)=0
y1=7, y2=-2
分别代入（3）得
x1=2, x2=-7
∴解是﹛x=2,y=7或﹛x=-7,y=-2
x²+y²=53 （2）
由（1）得 x=y-5 (3)
(3)代入（2）得
（y-5)²+y²=53
y²-10y+25+y²-53=0
y²-5y-14=0
(y-7)(y+2)=0
y1=7, y2=-2
分别代入（3）得
x1=2, x2=-7
∴解是﹛x=2,y=7或﹛x=-7,y=-2
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(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=53-2xy=25
2xy=28
xy=14
则(x+y)^2=53+28=81
x+y=±9
带入x-y=-5中得
x=2 y=7
x=-7 y=-2
2xy=28
xy=14
则(x+y)^2=53+28=81
x+y=±9
带入x-y=-5中得
x=2 y=7
x=-7 y=-2
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解；∵x²+y²=53 x-y=-5
∴（x-y）²+2xy=53
∴（-5）²+2xy=53
∴2xy=53-25=28
∴xy=28/2=14 应该对 上面的步骤好复杂
∴（x-y）²+2xy=53
∴（-5）²+2xy=53
∴2xy=53-25=28
∴xy=28/2=14 应该对 上面的步骤好复杂
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