Question

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12

大家来解这道题`要先换元再用双十字相乘 双十字相乘的过程很重要`写清楚些`先谢谢了`
PS:如果不能用双十字的再用其他的`
这是因式分解的`

Answer 1

令x^2+x+1=t
t*(t+1)-12=t^2+t-12=(t+4)(t-3)
注 -12=-3*4
因为x^2+x+1=t
(x^2+x+1+4)(x^2+x+1-3)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
这样按照因式分解已经是最简因式了
不用设t其实更好算(X^2+X+1）（X^2+X+2）-12

=[(X^2+X)+1][(X^2+X)+2]-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)+2-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)-10
=(X^2+X-2)(X^2+X+5)
=(X+2)(X-1)(X^2+X+5)

已经有好几个人问过这个问题了
http://zhidao.baidu.com/question/57371089.html
http://www.baidu.com/baidu?sr=FF8D1262B6938D3FAD66554A1F8FE03594401132&tn=baiducb3&word=%28x%5E2%2Bx%2B1%29%28x%5E2%2Bx%2B2%29%2D12&bar=4

Answer 2

原式=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)

Answer 3

设x^2+x+1为t

得到方程 t(t+1)-12=0
即t^2+t-12=0

这个方程双十字就是
1...4
1...-3

得到两个解
t1=-4
t2=3

然后得到方程
x^2+x+1=-4
或者x^2+x+1=3

第一个方程无解
第二个方程的解为1或-2

综上，原方程的解为
x1=1，x2=-2

Answer 4

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=(x^2+x+1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-12

换元；令(x^2+x+1)=Y

所以 y^2+y-12=(y-3)(y+4)

所以原式==(x^2+x-2)(x^2+x+5)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)

Answer 5

令x^2+x+1=t
t*(t+1)-12=t^2+t-12=(t+4)(t-3)
注 -12=-3*4
因为x^2+x+1=t
(x^2+x+1+4)(x^2+x+1-3)=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
这样按照因式分解已经是最简因式了
不用设t其实更好算(X^2+X+1）（X^2+X+2）-12

=[(X^2+X)+1][(X^2+X)+2]-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)+2-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)-10
=(X^2+X-2)(X^2+X+5)
=(X+2)(X-1)(X^2+X+5)

Answer 6

mao