Question

初中二年级数学一道关于三角形外角的一道几何题

角ACD是三角形ABC的一外角，BE,CE分别是角ABC和角ACD的角平分线，角BEC等于40°，求角EAC的度数？

Answer 1

是求角BAC的度数吧？？这里有一道类似的题目 看下能否帮助你。。

Answer 2

有图吗？
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

追答

设BE与AC的交点为D
CE是外角的平分线
则 ∠ACE=（180°-∠ACB）/2=90°-∠ACB/2，BC/CD=BE/DE（三角形外
）
而 ∠CBE+∠CEB+∠BCE=180°
即 ∠CBE+∠CEB+∠BCA+∠ACE=180°
而 ∠CEB=40°
即 ∠CBE+40°+∠BCA+90°-∠ACB/2=180°
即 ∠CBE+∠BCA/2=50°
而 BE是角B的平分线
则 ∠CBE=∠ABE=∠CBA/2，AB/BC=AD/DC（三角形内
）
故有 ∠CBA/2+∠BCA/2=50°
即 ∠CBA+∠BCA=100°
所以 ∠BAC=80°

因为 BC/CD=BE/DE，AB/BC=AD/DC
所以 AB/AD=BE/DE
即 AE为角A的外

即有 2∠EAC+∠BAC=180°
故 ∠EAC=50°

追问

答案是对的 可是我看不懂哦。

追答

这你就应该自己在琢磨了 每个人的方法都不同 你可能不习惯 别人的答案都只是参考 自己在认真看看 找找适合自己的方法

Answer 3

好好看看是这道题吗？求采纳