Question

一道数学题目求高手解答 第20题（不要看我过程，瞎写的）

Answer 1

1.对f(x)=4^x
是：4^(a+x)*4(a-x)=4^2a为常数，与x变化无关，所以是。
2.
函数g（x）是（1，4）型函数,g（1＋x）g（1－x）＝4,
当x属于［0 ，2］时，都有1≤g（x）≤3成立
令x=0,有g(1)^2=4,因为g(1)>0,所以g(1)=2
x=1,g(2)g(0)=4 因为1≤g（2）≤3
所以4/3≤g（0）≤4,但本来1≤g（0）≤3
所以
4/3≤g（0）≤3
又x属于［0，1］时,g（x）＝x^2－m（x－1）＋1（m>0），
把x=0代入,有g(0)=m+1
所以1/3≤m≤2

Answer 2

直接给你说思路吧。
第一问：因为f（x）=4是常函数，即不论x取何值f（x）恒等于4，所以f(a=x)f(a-x)=4*4=16.所以a取任意值，b取16.即f（x）为。。。型函数。
第二问：易知g(1-x)g(1+x)=4，由0=<x=<1,g(x)=x*x+m(1-x)+1,得0=<1-x=<1,所以g(1-x)=(1-x)(1-x)+mx+1.且g(1-x)g(1+x)=4，所以g(1+x)=4/g(1-x),这时得到了g（1+x）的表达式此时0=<x=<1，再另1+x=t，则1=<t=<2得到g（t），这是问题就变成g(x)=x*x+m(1-x)+1，0=<x=<1；g（t）=（自己算吧）1=<t=<2；两式值域都是1=<g（x）=<3，求m范围，这就解决了。相信看懂的话，你自己已经能算了。