Question

关于高一数学函数方面的问题！！！急！！！

已知函数f(x)=x/1+x²,x∈(0,1)
(2)设a,b,c∈正实数，且a+b+c=1,求u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 的最小值
/表示是除号 也就是分数中的分数线 ... 麻烦懂的人速度回答哈 谢谢了！！！

Answer 1

麻烦楼主把第一问的结论告诉下，还有，题目没打错么？u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 中，3a^2+a^2不就是4a^2么？

追问

不好意思哈 第一问的结论是这个函数是增函数 还有我打的问题是 u=3a²-a/1+a² + 3b²-b/1+b² + 3c²-c/1+c² 并不是3a^2+a^2

追答

是169/250吗0.0？

追问

我做不来才问的 ... 我也不知道答案 ... 你可不可以把过程发给我？ 万分感谢！ 学渣伤不起啊！

追答

是(3c^2-c)/1+c^2还是3c^2-（1/1+c^2）啊...

追问

前者啦。

追答

当a=3(3a-1)/10能懂么......

之后三个式子都化成那个，就是u=3(3a-1)/10+3(3b-1)/10+3(3c-1)/10=0了。当a=b=c=1/3时取最小值。

追问

不懂啊 ... 第一步就不懂了 ...

追答

这是个解题关键，是为了把二次分式换成一次式的一个放缩。就是说，证明了那个式子成立之后，就可以用这个式子化简题目，然后解题了。然后证明那个式子只需要交叉相乘解不等式就好......要想写证明可以把分析过程反过来写。

比如说你要用(x-1)/(x+2)<1（x大于0时)，你就写-1<2,然后x-1<x+2，然后(x-1)/(x+2)<1