Question

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被36整除，这个七位数最小值是？

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被36整除，这个七位数最小值是？

Answer 1

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它能被36整除，这个七位数最小值是1992024

追问

方法呢

追答

1+9+9+2＝21，还差6就能被9整除，由6组成的数从小到大有006，015，024，033，042，051等。由于这个数要被36整除，所以个位只能是偶数，其中006不能被4整除，所以这个数最小是1992024.

Answer 2

设添上的数为abc
36|1992abc
所以9|1992abc 4|1992abc
所以9|1+9+9+2+a+b+c
4|bc
因为1+9+9+2=21
所以a+b+c=9x+6 （x为非负整数）
又因为七位数最小
所以a+b+c=6
a=o时最小
所以b=2c=4
七位数最小为1992024