Question

【初一数学】简便运算

1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一……+49X51分之一

Answer 1

追问

做这种类型题目的方法我还不太理解，能解释一下思路吗？谢谢

追答

数学上称列项，就是把一个数拆成两项，然后抵消相关项。此类型题目：分母特征往往是两个数的积，你把它拆开相乘，如1/6=1/2*3=1/2-1/3，但你这条题目要注意的是1/3*5≠1/3-1/5，等式左边是1/15，而右边2/15，你只需在前面乘以1/2即可相等了。不明白的再联系

Answer 2

对不起，这道题我也不会，是在网上查的，请原谅！
解：原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+''''''+1/49*50
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/49-1/51)

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+....+1/49-1/51)

=1/2*(1-1/51)

=25/51

Answer 3

=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......+(1/49-1/51)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/49-1/51)
=1/2(1-1/51)
=50/102
=25/51

Answer 4

原式=2(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2(1/5-1/7)+……+2(1/49-1/51)
=2(1-1/51)
=2又50/51

Answer 5

原式=2(1-1/3)+2(1/3-1/5)+2(1/5-1/7)+……+2(1/49-1/51)
=2(1-1/51)
=152/51