Question

有一个分数,它的分母加7，化简后为十五分之四，分母减7，可约分为二分之一，这个分数是多少？

Answer 1

有一个分数，它的分母加7，化简后为十五分之四，分母减7，可约分为二分之一，这个分母是多少？解：设这个分数是y/x,则：y/(x 7)=4/15, y/(x-7)=1/2.解得x=23,y=8.所以：这个分母是23.

Answer 2

先假设分子是X，分母是Y
X/(Y+7)=4/15，交叉相乘可以得到15X=4Y+28移项整理後可以得到15X-4Y=28视为第一式
X/(Y-7)=1/2，交叉相乘可得到2X=Y-7移项後可以得到Y=2X+7视为第二式
把第二式带入第一式可以得到15X-4(2X+7)=28整理後可得到7X=56，X=8再带入第二式可得到Y=23
验算=>8/(23+7)=4/15，8/(23-7)=8/16=1/2
希望可以理解~