Question

高一数学 。第二题 求解析

Answer 1

解析:如图

∵集合M表示的是抛物线y=x²-1上的点的纵坐标的允许值（值域）：y≥-1;

∴M={y|y≥-1}

同理

集合N表示的是抛物线y=3-x²上的点的纵坐标的允许值（值域）：y≤3;

得N={y|y≤3}

∴M∩N={y|y≥-1}∩{y|y≤3}

={y|-1 ≤ y ≤ 3}.

 

∴选A

{y|-1 ≤ y ≤ 3}

Answer 2

M表示的是一条抛物线：
y最小值是-1。函数图象：抛物线开口向上，与y轴的交点是(0, -1)，与x轴的交点是(-1, 0)和(1, 0)，

N表示的是一条抛物线：
y最大值是3。函数图象：抛物线开口向下，与y轴的交点是(0, 3)，与x轴的交点是(±根号3, 0)

你在纸上大概的画一下草图，就能够判断出两条抛物线的情况。

判断M和N集合的相交的部分，M的元素y≥ -1，N的元素y≤ 3，相交的部分元素 -1 ≤ y ≤ 3。