Question

求解答！！(初中几何图形证明题)

【自画，见谅】
（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？

Answer 1

设∠abc=α，∠acb=β
∠A=180-α-β
∠acd=180-β
∠ace=90-1/2β
∠bce=90+1/2β
∠ebc=1/2α
∠E=180-1/2α-90-1/2β
=90-1/2α-1/2β
∴∠A：∠B=（180-α-β）：（90-1/2α-1/2β）=2:1
即 ∠A 是 ∠B 的 2倍

Answer 2

2∠E=∠A
∠E=1/2∠ACD--∠EBC
∠A=∠ACD-∠ABC
所以2∠E=∠A

Answer 3

其他条件？

追问

∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E（卷纸上只有这个图和这些条件）刚刚“最快回答”那童鞋答的是第一个问题，我问的是第二个问题- -。

追答

解：

∵∠E=180°-∠3-∠6=180°-∠7-∠1

∠A=180°-∠7-2∠1

∴∠A-∠1=∠E(∠A+∠E+∠1=180°）