Question

数学第二小题怎么做？

Answer 1

你第一个也求错了

1. 因为f（x）是二次函数，故可设f(x)=a*x^2+b*x+c

   由f(0)=1可知，c=1，此时还需要知道变量a和b的值

   由f(x+1)=f(x)+2x可得如下式：

   当x=0；f(1)=f(0)=1,带入方程f(x)=a*x^2+b*x+c可得a+b+1=1，即a+b=0

   当x=-1；f(0)=f(-1)-2,得f(-1)=3,带入方程f(x)=a*x^2+b*x+c可得a-b+1=3，即a-b=2

   综上可得a=1，b=-1，c=1

   故f(x)=x^2-x+1

2. 第二题明天给你回答哈，现在有点事、、

    

追问

好的！

追答

看了看，第二题得画图，
由f(|x|)=|x|^2-|x|+1=a求值的问题可转化为对方程|x|^2-|x|+1-a=0求根
这样就可以在坐标轴上画图来解决
图可分为两块：
当x≥0时，x^2-x+1-a=0
当x3/4时，方程有四个解1/2+√a-3/4,1/2-√a-3/4,-1/2+√a-3/4,-1/2-√a-3/4
哪里不懂继续问哈

Answer 2

1.因为是二次函数所以 当f（0）=1时， c=1. 根据那个关系式 f（0+1）=f（0）+2*0=1.
所以f（1）=1， 同理f（-1）=f（-1+1）-2*（-1）=1+2=3.所以 f（-1）=3.
设二次方程 f（x）=a*x^2+b*x+1 ,带入两点解得：a=1，b=-1.所以
f（x）=x^2-x+1 .
2. |x|>0, 所以取x>0. f（x）在x=0.5处取最小值0.75.
根据对称性 当0.75<a<1时，只有2个正数解和负数解。当a=1. 解为0和1.
当a>1时。解是一个负的和一个正的。
以后如有问题可以加好友私聊。

Answer 3

第一问错了，说了是二次函数，你求出了什么
f(0)=f(1),说明对称轴是x=1/2,跟y轴交点是y=1,设方程为y=ax²-ax+1,由f（x+1）=f（x）+2x得：a=1，所以方程为y=x²-x+1；这是第一问
第二问：函数最小值是3/4,当a<3/4,方程无解；当a=3/4,一个解；当a>3/4,两个不同的解

追问

……

追答

好吧我做错了第二问，没看到x有绝对值。图形是关于x轴对称的，把函数的正半轴部分对折到负半轴去，a>1时有两个解；a=3/4时有两个解；3/4<a<1时有4个解；a=1时有3个解；a<3/4时无解

说起来乱死了，你自己画一下就好了，操作一下就好了

Answer 4

你第一问算错了，f 是二次函数，应假设成f(x) =a x^2+bx+c，再计算f(0)=1, 则c=1, 又
a（x+1）^2 +b(x+1)+1= a x^2+bx+1+2x, 根据待定系数法，求得a,b