Question

高一数学问题，急急急

设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f(x)＝

x(3−x)，0≤x≤3
(x−3)(a−x)，x＞3

．
(1)当x<0时,求f(x)的解析式; (2)设函数f(x)在区间[-5,5]上的最大值为g(a),试求g(a）

详细点~
怎么来讨论a的分类？？？

Answer 1

这题目简单。
（1）x<0，则-x＞0，则有：

f(-x)=(-x−3)(a+x)= -(x+3)(a+x)
故当x<0时,f(x)的解析式为：f(x)= -(x+3)(a+x)
（2）x＞0时，对称轴：m=-（3+a）/2,开口向下，此区间最大值可能为，0,5，对称轴位置，分3种情况：1）对称轴在[0,5]内，2）对称轴在2.5左侧，3）对称轴在2.5右侧，

x<0时，对称轴：m=（3+a）/2,,开口向上，此区间最大值为，0，-5这两个位置，分两种情况讨论，1）对称轴在-2.5左侧，2）对称轴在-2.5右侧侧，

分开讨论即可。
然后分开讨论

呵呵，你懂的。注意参数a对条件的约束性，有些结果不对的，排除。

追问

-2.5是怎么得出来的？？

追答

为区间中值，确定这个，能够确定端点两个函数值，那个比较大！不懂看图像，注意，二次函数图像是轴对称图形