Question

比较指数式的大小de方法

Answer 1

指数函数
比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
　　比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：
　　（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
　　例如：y1=3^4,y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。
　　（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可

指数函数
以利用指数函数图像的变化规律来判断。
　　例如：y1=1/2^4,y2=3^4,因为1/2小于1所以函数图象在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.
　　（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。