在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD，BD交AC于点F。延长AD，BC交于点E。
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证：延长AD，与BC延长线交于F。
在三角形ADB和三角形FDB中，∠ABD=∠FBD，BD=BD，∠ADB=∠FDB=90度；
所以这两个三角形全等，则：AD=FD，∠AFB=90-∠EBC。
在三角形ACF和三角形BCE中，AC=BC，∠ECB=∠ACF=9度，∠AFC=90-∠EBC=∠BEC，
所以这两个三角形全等，则：BE=AF=2AD。得证
在三角形ADB和三角形FDB中，∠ABD=∠FBD，BD=BD，∠ADB=∠FDB=90度；
所以这两个三角形全等，则：AD=FD，∠AFB=90-∠EBC。
在三角形ACF和三角形BCE中，AC=BC，∠ECB=∠ACF=9度，∠AFC=90-∠EBC=∠BEC，
所以这两个三角形全等，则：BE=AF=2AD。得证
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